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    如图，曲线是函数在第一象限内的图象，抛物线是函数的图象．点（）在曲线上，且都是整数．

    （1）求出所有的点；

    （2）在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；

    （3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．

     

    【答案】

    （1），，，.（2）不同的直线共有6条. （3）从（2）的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是.

    【解析】

    试题分析：（1）因为都是整数，且，用列举法，得到所有的点；（2）由（1）中满足条件的点可得到不同的直线；（3）由（2）中所有能与抛物线有公共点的直线数，则可求得所取直线与抛物线有公共点的概率.

    试题解析：（1），，，.

    （2）从，，，中任取两点作直线为：，，，，，，

    不同的直线共有6条.

    （3）只有直线，与抛物线有公共点，

    从（2）的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是.

    【考点】1.一次函数的图象；2.二次函数的图象.

     

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    （1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；
    （2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；
    （3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多，最多利润是多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，曲线是反比例函数y=
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    的图象的一支．
    （1）图象另一支在第
     
    象限；
    （2）m的取值范围是
     
    ；
    （3）点A（-2，y1），B（-1，y2） 和C （1，y3） 都在这个反比例函数图象上，则y1，y2，y3的大小关系是
     

    A、y1＜y2＜y3 ；B、y3＜y1＜y2；C、y1＞y2，＞y3；D、y1＜y3＜y2．

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    科目：初中数学 来源：初中数学　三点一测丛书　八年级数学　下　（江苏版课标本） 江苏版 题型：013

    反比例函数中系数k的几何意义

    　　反比例函数y＝(k≠0)任取一点M(a，b)，过M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，所得矩形OAMB的面积为S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因为b＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如图(1))．

    　　这就是说，过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积为|k|．这就是k的几何意义，会给解题带来方便．现举例如下：

    　　例1：如(2)图，已知点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函数y＝(k＜0)的图像上，试比较矩形P1AOB与矩形P2COD的面积大小．

    　　解答：＝|k|

    　　＝|k|

    　　故＝

    　　例2：如图(3)，在y＝(x＞0)的图像上有三点A、B、C，经过三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1、B1、C1三点，连结OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则有(　　)

    　　A．S1＝S2＝S3

    　　B．S1＜S2＜S3

    　　C．S3＜S1＜S2

    　　D．S1＞S2＞S3

    　　解答：∵＝|k|＝，

    　　＝|k|＝

    　　＝|k|＝

    　　S1＝S2＝S3，故选A．

    　　例3：一个反比例函数在第三象限的图像如图(4)所示，若A是图像任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是________．

    　　解答：∵S△AOM＝|k|

    　　又S△AOM＝3，

    　　∴|k|＝3，|k|＝6

    　　∴k＝±6

    　　又∵曲线在第三象限

    　　∴k＞0∴k＝6

    　　∴所以反比例函数的解析式为y＝．

    　　根据是述意义，请你解答下题：

    　　如图(5)，过反比例函数y＝(x＞0)的图像上任意两点A、B分别作轴和垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得

    [　　]

    A．S1＞S2

    B．S1＝S2

    C．S1＜S2

    D．大小关系不能确定

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省泰州二中附属中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；
    （2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；
    （3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多，最多利润是多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，曲线是反比例函数数学公式的图象的一支．
    （1）图象另一支在第______象限；
    （2）m的取值范围是______；
    （3）点A（-2，y1），B（-1，y2） 和C （1，y3） 都在这个反比例函数图象上，则y1，y2，y3的大小关系是______
    A、y1＜y2＜y3 ；B、y3＜y1＜y2；C、y1＞y2，＞y3；D、y1＜y3＜y2．

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