Question

如图，点A，B，C在圆O上，OC⊥AB，垂足为D，若⊙O的半径是10cm，AB=12cm，则CD=

 

cm．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：计算题

分析：先根据垂径定理求出AD的长，在Rt△AOD中由勾股定理求出OD的长，进而利用CD=OC-OD可得出结论．

解答：解：∵⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径且OC⊥AB，垂足为D，
∴OA=OC=10cm，AD=

1

2

AB=

1

2

×12=6cm，
∵在Rt△AOD中，OA=10cm，AD=6cm，
∴OD=

OA2-AD2

=

102-62

=8cm，
∴CD=OC-OD=10-8=2cm．
故答案为：2．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，在解答此类问题时往往先构造出直角三角形，再利用勾股定理求解．