Question

某市出租车按里程计费标准为：不超过3公里部分，计费11元，超过3公里部分，按每公里2.4元计费．现在在此基础上，如果车速不超过12公里/小时，那么再加收0.48元/分钟，这项费用叫做“双计费”．图中三段折线表示某时间段内，一辆出租车的计费总额y（元）与行驶时间x（分钟）的函数关系（出租车在每段上均匀速行驶）．
（1）写出AB段表示的实际意义；
（2）求出线段BC所表示的y与x的函数关系式；
（3）是否可以确定在CD段该辆出租车的计费过程中产生了“双计费”的费用？请说明你的理由．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由图可知，AB段表示的实际意义：出租车行驶了6分钟，不超过3公里，收费11元；
（2）设出线段BC所表示的y与x的函数关系式为y=kx+b，代入（6，11）和（11，17）两点求得函数解析式即可；
（3）分两种情况探讨：①若产生了“双计费”，②若没有产生“双计费”，分别算出费用与路程的关系得出结论．

解答：解：（1）出租车行驶了6分钟，不超过3公里，收费11元．
（2）设当6≤x≤11时，y与x的函数关系式为y=kx+b．
由图象，当x=6时，y=11，当x=11时，y=17．

11=6k+b 17=11k+b

  解得：

k=1.2 b=3.8

∴y与x的函数关系式为：y=1.2x+3.8．（6分）
（3）不能确定．
①若产生了“双计费”，5分钟费用增加5×0.48=2.4（元），出租车在第11到16分钟以12公里/小时的速度，行驶了

12

60

×5=1（千米），费用增加2.4元，车费总额增加4.8元，符合题意．
②若没有产生“双计费”，出租车在第11到16分钟以24公里/小时的速度，5分钟行驶了2千米，费用增加2×2.4=4.8（元），符合题意．

点评：此题考查一次函数的应用，注意结合图象，看清数据，解决问题．