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    12．先化简，再求值：（2a+3）（2a-3）-4a（a-1），其中a=-3．

    分析 根据平方差公式和单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．

    解答 解：（2a+3）（2a-3）-4a（a-1）
    =4a2-9-4a2+4a
    =4a-9，
    当a=-3时，原式=4×（-3）-9=-21．

    点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．给出下列5个实数：$\frac{22}{7}$，π，$-\root{3}{8}$，$\sqrt{9}$，$-\sqrt{3}$．
    ①这5个数中，无理数有π，-$\sqrt{3}$；
    ②将这5个数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．观察下列等式：
    第1个等式：a1=$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$）
    第2个等式：a2=$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）
    第3个等式：a3=$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）
    第4个等式：a4=$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）
    …
    请回答下列问题：
    （1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5=$\frac{1}{9×11}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）
    （2）用含n的式子表示第n个等式：an=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$）
    （3）求a1+ a2+a3+a4+…+a100的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．阅读理解．
    若方程x2+px+q=0的根为x1=a、x2=b，则a+b=-p、ab=q，所以x2+px+q=x2-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），也就是说如果知道x2+px+q=0的两根就可以对x2+px+q分解因式了．例如在实数范围内分解x2-x-1
    解：设x2-x-1=0解得x=$\frac{1±\sqrt{5}}{2}$则x2-x-1=（x-$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）（x-$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$）
    （1）在实数范围内分解二次三项式：y2-3y-2
    （2）试分解2x2+x-4
    （3）探索：二次三项式ax2+bx+c（a≠0、a、b、c是常数）满足什么条件时，在实数范围内可分解因式，满足什么条件时，不能在实数范围内分解因式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知x、y为有理数，且满足$\sqrt{5}$x+3y-2=2$\sqrt{5}$+16，求2x+2y的平方根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，AB是⊙O直径，AD是弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，若AD=CD，求sin∠OCA的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上，被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是②③．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知∠α=18°24′，则它的补角等于161.6度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．对于两个实数a、b，我们规定一种新运算“*”：a*b=2a（b-1）
    （1）解方程：3*x-2*4=0
    （2）当a、b满足什么条件时，关于x的方程a*x=x+a*1-b
    ①无解；
    ②有唯一解；
    ③有无数个解．

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