Question

（2010•北海）规定：2!=2×1；3!=3×2×1；4!=4×3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1，即称n!为n的阶乘．
（1）计算：

100!

98!

=

9900

；
（2）当x=7是一元二次方程x2+kx-

8!

6!

=0的一个根，求k 的值．

Answer 1

分析：（1）由于n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1分别求出100!和98!，然后即可求解；
（2）首先利用（1）的规律求出8!，6!然后把x=7当然方程计算即可求出k．

解答：解：（1）依题意得

100!

98!

=

1×2×3×…×100

1×2×3×…×98

=9900；
（2）把x=7 代入x2+kx-

8!

6!

=0中，
得7²+7k-56=0，
∴7k=7，
∴k=1．

点评：此题主要考查了数字变化的规律，也利用了一元二次方程的解，解题时首先正确理解题意，然后根据题目隐含的规律计算即可求解．