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如图,在平面直角坐标系中,ΔABC是等腰直角三角形,∠ACB=Rt∠,CA⊥x轴,垂足为点A.点B在反比例函数的图象上.反比例函数的图象经过点C,交AB于点D,则点D的坐标是            .

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解析试题分析:设点C的坐标为(a,),(a>0),
∵△ABC是等腰直角三角形,AC⊥x轴,∴BC=AC=.∴点B的坐标为.
将点B的坐标代入,可得:,
∴点A的坐标为(,0),点B的坐标为.
设直线AB的解析式为:y=kx+b,
将点A、点B的坐标代入可得:,解得.
∴直线AB的解析式为:.
联立直线AB及反比例函数:,解得:.
∴点D的坐标为:.
考点:反比例函数综合题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图,四边形OABC是边长为1的正方形,反比例函数的图象过点B,则的值为           

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

函数y1=x(x≥0),y2 (x>0)的图象如图所示,则结论: ①两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) ②当x>3时,y2>y1 ③当x=1时,BC =8 ④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是________.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图,已知动点A在函数y=(x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA至点E,使AE=AC.直线DE分别交x轴、y轴于点P,Q.当QE∶DP=4∶9时,图中阴影部分的面积等于              .

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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx(x>0)上,BC与x轴交于点D.若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为_________.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

若点()在反比例函数的图象上,则k=          

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

反比例函数的图象在每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可为             .(写出符合条件的一个即可)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数(x>0)的图象分别交于点B1,B2,B3,分别过点B1,B2,B3作x轴的平行线,分别于y轴交于点C1,C2,C3,连接OB1,OB2,OB3,那么图中阴影部分的面积之和为       

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

(2013年四川泸州4分)如图,点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),…,点Pn(xn,yn)在函数(x>0)的图象上,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…,△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形,斜边OA1,A1A2,A2A3,…,An﹣1An都在x轴上(n是大于或等于2的正整数),则点P3的坐标是    ;点Pn的坐标是     (用含n的式子表示).

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