Question

【题目】

（1）线段AB的长度为 个单位长度，点M表示的数为 ．

（2）当点Q运动到点M时，点P运动到点N，则MN的长度为 个单位长度．

（3）设点P运动的时间为t秒．是否存在这样的t，使PA+QA为5个单位长度？如果存在，请求出t的值和此时点P表示的数；如果不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）8，1；（2）2；（3）存在时间t=3，使得PA+QA=5．

【解析】试题分析：（1）数轴上两点间的距离等于表示右边的数减去左边的数，据此求解；

（2）求得点P到点M的时间，从而确定点N所表示的数，写出线段MN的长；

（3）表示出PA、QA，根据“PA+QA=5”列出方程求解即可．

解：（1）AB=5﹣（﹣3）=8，

∵M为AB的中点，

∴M距离A点4个单位，

∴点M表示的数为1，

故答案为：8，1；

（2）当点P运动到点M时用时2秒，此时点P运动到3的位置，

故MN=3﹣1=2，

故答案为：2；

（3）设存在这样的t，根据题意得：t+8﹣2t=5，

解得：t=3，

所以存在时间t=3，使得PA+QA=5．