【题目】如图,正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上;AD的延长线交EF于H点.
(1)试说明:△AED∽△EHD
(2)若E为CD的中点,求的值.
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【题目】为让家园更美丽,我市今年进一步推进全国文明城市、 国家卫生城市的创建工作,学校把“双创”工作推向深入,组织了以文明卫生知识竞赛,每班派相同人数的学生参加,成绩分别为四个等级.其中相应等级的得分依次记为分、分、分、分,学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表:
班级 | 平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) |
一班 |
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二班 |
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根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)请补全一班竞赛成绩统计图;
(2)请直接写出的值;
(3)你认为哪个班成绩较好,诸写出支持你观点的理由.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点、,抛物线经过点、,且与轴的另一交点为,连接.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点在线段上方的抛物线上,连接、,若和面积满足,求点的坐标;
(3)如图2,为中点,设为线段上一点(不含端点),连接。一动点从出发,沿线段以每秒1个单位的速度运动到,再沿着线段以每秒个单位的速度运动到后停止。当点的坐标是多少时,点在整个运动过程中用时最少?最少时间是几秒?
图1 图2
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【题目】如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.
(1)求证:四边形ABCD是矩形.
(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,则∠BDF的度数是多少?
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【题目】在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=_______度;
(2)如图2如果∠BAC=60°,则∠BCE=______度;
(3)设∠BAC=,∠BCE=.
①如图3,当点D在线段BC上移动,则之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点D在直线BC上移动,请直接写出之样的数量关系,不用证明。
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【题目】石景山某中学初三班环保小组的同学,调查了本班名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量,数据如下(单位:个),,,,,,,,,.若一个塑料袋平铺后面积约为,利用上述数据估计如果将全班名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开,面积约为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,一个商人要建一个矩形的仓库,仓库的两边是住房墙,另外两边用长的建筑材料围成,且仓库的面积为.
求这矩形仓库的长;
有规格为和(单位:)的地板砖单价分别为元/块和元/块,若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面(不计缝隙),用哪一种规格的地板砖费用较少?
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【题目】己知反比例函数:y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1,8)、B(﹣4,m).
(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两点,且x1<x2,y1<y2,指出点M,N各位于哪个象限,并简要说明理由.
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