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    如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．

    （1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN（保留作图痕迹，不写作法和证明）

    （2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状并给出证明．

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    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积；

    （3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标.

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