【题目】探索规律,观察下面算式,解答问题.
1+3 =4 =22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n +1)+(2n +3)=
(3)试计算:101 +103+…+197 +199.
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【题目】下面不正确的是()
A. 数轴是一条规定了原点,正方向和长度单位的射线 B. 离原点近的点所对应的有理数较小
C. 数轴可以表示任意有理数 D. 原点在数轴的正中间
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【题目】 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC.
(1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形)
(2)请选择(1)中的一种情形,写出证明过程.
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【题目】从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中有一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。
(1)如图1,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°,求证:CD为△ABC的完美分割线;
(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD为等腰三角形,求∠ACB的度数;
(3)如图2,△ABC中,AC=2,BC=,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长。
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【题目】每年小明生日这一天,妈妈都会量一下他的身高并记录数据.现在小明学习了统计图,知道用扇形图、折线图、频数直方图可以直观、有效的描述数据,于是他想用统计图来描述这些年来自己的身高数据.上述三种统计图中,适合描述小明身高数据的是_____.
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