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    如图所示，一片正方形的草坪ABCD，现在要在草坪内建两条互相垂直的小路EF、GH，那么，EF与GH的长度有何关系？你是怎样判断的？

    答案：相等
    解析：

    解：过E作EM⊥BC于M，过G作GN⊥DC于N，则四边形AGND与四边形EMCD均为矩形

    由正方形四边都相等有CN=EM，

    又GN∥AD，EM⊥AD，∴GN∥EM，∴∠3=90°

    又EF⊥GH，∴∠4=90°，∴∠3=∠4

    又∠5=∠6，∴∠1=∠2，

    又∠GNH=∠EMF=90°

    ∴△EMF≌△GNH　∴EF=GH


    提示：

    作EM⊥BC，GN⊥CD，通过这两条辅助线，将说明两条线段相等的问题转化为说明两个三角形全等，而创造全等的条件的根据是正方形的四条边相等，四个角都是直角．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    如图所示
    如图所示
    ．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：068

    　　如图所示，一片正方形的草坪ABCD，现在要在草坪内建两条互相垂直的小路EF、GH，那么，EF与GH的长度有何关系？你是怎样判断的？

    　　作EM⊥BC，GN⊥CD，通过这两条辅助线，将说明两条线段相等的问题转化为说明两个三角形全等，而创造全等的条件的根据是正方形的四条边相等，四个角都是直角．

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏无锡市大桥区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    国内某企业生产一种隔热瓦（其厚度忽略不计），形状近似为正方形，边长x（cm）在5~25之间（包括5和25），每片隔热瓦的成本价（元）与它的面积（cm2）成正比例．出厂价P（元）与它的边长x（cm）满足一次函数，图象如图所示．

    （1）已知出厂一张边长为15cm的隔热瓦，获得的利润是55元（利润=出厂价-成本价）.
    ①求每片的隔热瓦利润Q（元）与边长x（cm）之间满足的函数关系式；
    ②当边长为多少时，出厂的隔热瓦能获得最大利润？最大利润是多少？
    （2）在（1）的基础上，如果厂家继续扩大产品规模，从5cm~25cm扩大到5cm~60cm．由于20cm~40cm的隔热瓦属于国家科技项目，国家对这部分产品进行贴补．每片隔热瓦贴补W（元）与它的边长x（cm）满足：．在推广20cm~40cm的隔热瓦时，厂家进行市场营销，这种规格的隔热瓦广告费为每片10元．要使每片隔热瓦的利润不低于60.4元，求5cm~60cm的隔热瓦边长x的取值范围（x取整数）．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏无锡市大桥区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    国内某企业生产一种隔热瓦（其厚度忽略不计），形状近似为正方形，边长x（cm）在5~25之间（包括5和25），每片隔热瓦的成本价（元）与它的面积（cm2）成正比例．出厂价P（元）与它的边长x（cm）满足一次函数，图象如图所示．

    （1）已知出厂一张边长为15cm的隔热瓦，获得的利润是55元（利润=出厂价-成本价）.

    ①求每片的隔热瓦利润Q（元）与边长x（cm）之间满足的函数关系式；

    ②当边长为多少时，出厂的隔热瓦能获得最大利润？最大利润是多少？

    （2）在（1）的基础上，如果厂家继续扩大产品规模，从5cm~25cm扩大到5cm~60cm．由于20cm~40cm的隔热瓦属于国家科技项目，国家对这部分产品进行贴补．每片隔热瓦贴补W（元）与它的边长x（cm）满足：．在推广20cm~40cm的隔热瓦时，厂家进行市场营销，这种规格的隔热瓦广告费为每片10元．要使每片隔热瓦的利润不低于60.4元，求5cm~60cm的隔热瓦边长x的取值范围（x取整数）．

     

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