Question

13、如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为

120

．

Answer 1

分析：先根据平行线及角平分线的性质求出∠CDB=∠CBD，再根据平角的性质求出∠CDB的度数，再根据平行线的性质求出∠C的度数即可．

解答：解：∵直线AB∥CD，
∴∠CDB=∠ABD，
∵∠CDB=180°-∠CDE=30°，
∴∠ABD=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，
∵AB∥CD，
∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°，
故答案为120°．

点评：本题考查的是平行线、平角的定义以及角平分线的性质，比较简单．