菱形ABCD的一条对角线的长为6.边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根.则菱形ABCD的周长为( )A．16B．12C．12或16D．无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程x²-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．

B．

C．

12或16

D．

无法确定

分析先求出方程x²-7x+12=0的两个根，再根据三角形的三边关系判断出符合题意的菱形的边AB，即可求出菱形的周长，

解答解：∵x²-7x+12=0，
∴（x-3）（x-4）=0，
∴x₁=3，x₂=4，
当x₁=3时，由菱形的对角线的一条对角线6和菱形的两边3，3不能组成三角形，即不存在菱形，舍去；
当x₂=3时，由菱形的对角线的一条对角线6和菱形的两边4，4能组成三角形，即存在菱形，∴菱形的周长为4×4=16．
故选A

点评此题是菱形的性质题，主要考查了菱形性质，三角形的三边关系，一元二次方程的解法，解本题的关键是确定出菱形的边长，难点是用三角形的三边关系判断符合条件的x的值，也是易错点．

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2．△ABC中，∠ABC=45°，AB≠BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D．
（1）如图1，作∠ADB的角平分线DF交BE于点F，连接AF．求证：∠FAB=∠FBA；
（2）如图2，连接DE，点G与点D关于直线AC对称，连接DG、EG
①依据题意补全图形；
②用等式表示线段AE、BE、DG之间的数量关系，并加以证明．

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3．

如图，△ABC内接于⊙O，若∠BAC=80°，∠C=50°，取AC中点P，连接PO并延长交BC于点M，连接AM，则∠BAM=（　　）

A．

45°

B．

30°

C．

50°

D．

55°

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20．在网格中画对称图形．

（1）如图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图①、图②、图③中（只需各画一个，内部涂上阴影）；
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
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②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③商标内部涂上阴影．

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7．

如图，在直角平面坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1）、B（3，-1）、C（2，2）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
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17．在等腰△ABC中，如果过顶角的顶点A的一条直线AD将△ABC分别割成两个等腰三角形，那么∠BAC=90°或108°．

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4．

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A．