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    6．分解因式：$\frac{1}{81}$m4-16n4．

    分析 直接利用平方差公式分解因式得出即可．

    解答 解：$\frac{1}{81}$m4-16n4
    =（$\frac{1}{9}$m2-4n2）（$\frac{1}{9}$m2+4n2）
    =（$\frac{1}{3}$m+2n）（$\frac{1}{3}$m-2n）（$\frac{1}{9}$m2+4n2）．

    点评 此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．

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    17．已知|3y+1|+（x-3）2=0，求3x2y-[2xy2-2（xy-$\frac{3}{2}$）+xy]+3xy2的值．

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    17．已知点P（x，y）在第四象限内，且x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y=k}\\{x+3y=3k-1}\end{array}\right.$，求：
    （1）关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=k}\\{x+3y=3k-1}\end{array}\right.$的解；
    （2）k的取值范围．

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    14．解不等式：3x-5≥4x-3．

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    1．完成下列的证明：
    已知，如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F，求证：∠1=∠2．
    证明：∵BE⊥AD
    ∴∠BED=90°（垂直的定理）
    又∵CF⊥AD
    ∴∠CFD=90°
    ∴∠BED=∠CFD
    ∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）

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    11．计算：
    （1）$\frac{x}{{x}^{2}+x}$÷$\frac{{x}^{2}+x-2}{{x}^{2}-1}$+$\frac{x+1}{x+2}$；
    （2）5$\sqrt{12}$÷$\frac{1}{2}\sqrt{48}$-6$\frac{2}{3}$×$\sqrt{2}$；
    （3）（3+$\sqrt{5}$）（3-$\sqrt{5}$）-（$\sqrt{3}-1$）2；
    （4）$\sqrt{a}$-2$\sqrt{a-b}$+$\sqrt{160}$-a$\sqrt{\frac{b}{a}}$（a＞0，b＞0）；
    （5）（$\frac{x}{x-y}$-1）÷$\frac{{y}^{2}}{x+y}$•（x-$\frac{{x}^{2}}{x+y}$）

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    18．如图，有甲、乙两种边长为a的正方形印花砖，阴影部分代表印花区域，空白部分代表留白区域，甲的留白区域是正方形，乙的留白区域是两个长方形．
    （1）甲的阴影部分的面积S甲=a2-4b2，乙的阴影部分的面积S乙=a2-2ab（用含a，b的代数式表示）
    （2）当a=5b，求$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$的值．

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    15．在数2011，-$\frac{3}{4}$，-1.$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{2}$，-$\frac{1}{2}π$，3.1416，$\frac{2}{3}$，0.42，（-1）2n，-1.424224224…（相邻两个4之间2的个数逐次加1）中，哪些是有理数，哪些是无理数．

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    16．如图1，已知A（5，0），B（2，4），C（0，4），连接OB，得△OBC沿OB翻折，得到△OBD．
    （1）①求点D的坐标；
    ②若M、N在x轴上，且MN=2（M在N的左侧），当四边形CMND周长最小时，求此时点M的坐标．
    （2）如图2，延长CD交x轴于点E，P和B在同一反比例函数图象上，当△PDE是以DE为底边的等腰三角形时，求点P的坐标．
    （3）H、G为坐标系内两点，若以B、D、H、G为顶点的四边形是正方形，求G的坐标（直接写出结果）

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