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13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,DE∥BC且DE=CE,求DE的长.

分析 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,由勾股定理得到BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=4,通过△ADE∽△ABC,得到$\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}$,代入数据即可得到结论.

解答 解:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=4,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}$,
∵DE=CE,
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AC-DE}{AC}$,
即$\frac{DE}{4}=\frac{3-DE}{3}$,
解得:DE=$\frac{12}{7}$.

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质,勾股定理,熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.

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物资类型
汽车类型
帐篷棉被
甲车65180
乙车140130
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