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    已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞MB，若AB=40，则AM=　　．

    试题分析：根据黄金分割点的定义，知AM是较长线段；则AM=AB，代入数据即可得出AM的长．
    解：由于点M为线段AB=40的黄金分割点，且AM是较长线段，
    则AM=AB=×40=20﹣20．
    故答案为：20﹣20．
    点评：本题考查黄金分割的定义：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的，较长的线段=原线段的是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=　   　，△ADE与△ABC的周长之比为　   　，△CFG与△BFD的面积之比为　     　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在1×3的矩形内不重叠地放两个与大矩形相似的小矩形，且每个小矩形的每条边与大矩形的一条边平行．
    （Ⅰ）如图①放置时，两个小矩形周长和（两个小矩形重叠的边要重复计算）为　　．
    （Ⅱ）怎样放置才能使两个小矩形周长和最大？在图②中画出图形，其最大值为　　．

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    如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（　　）
    A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．

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    如图，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=120，BC=50，EC+ED=96，求CF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当==时，有==；
    ②当==时，有=；
    ③当==时，有=；…；则当=时，=（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a，b，c，d为正整数，且，，则的值是　_________　；的值是　_________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，对角线为BD延长线上一点且为等边三角形，、的平分线相交于点，连接，连接。

    （1）若的面积为，求的长；
    （2）求证：。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，AC·AD＝AB·AE．

    （1）△ADE与△ABC相似吗？请你说明理由；
    （2）若AD＝3，AB＝6，DE＝4，求BC的长．

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