Question

如图，是一块四边形木板，你将如何用曲尺检验这块木板的对边MN与PQ是平行的．（要求：在原图上画出示意图，用文字简要叙述检验过程，并说明理由）

Answer 1

解法一：
如图1，在木板边缘PQ上，量取PH=MN，若量得MP=NH，则这块木板的对边MN与PQ是平行的
∵PH=MN，MP=NH
∴四边形MPHN是平行四边形；
∴MN∥PQ；

解法二：
如图2，把曲尺的一边紧靠木板的边缘PQ，画直线AD分别与PQ、MN交于A、D，平移曲尺画直线BC分别与PQ、MN交于B、C．若量得线段AD=BC，则这块木板对边的MN与PQ是平行的
∵DA⊥PQ CB⊥PQ
∴DA∥BC
又∵DA=CB
∴四边形ABCD是平行四边形；
∴MN∥PQ；

解法三：
如图3，把曲尺一边紧靠木板边缘PQ，画直线AB，与PQ、MN交于A、B；再把曲尺的一边紧靠木板的边缘MN，移动使曲尺另一边过点B．画直线若所画直线与BA重合，
则这块木板的对边MN与PQ是平行的，
∵AB⊥PQ，AB⊥MN
∴PQ∥MN．