Question

【题目】抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，那么下面六个代数式：①abc；②b2-4ac；③a-b＋c；④a＋b＋c；⑤2a-b；⑥9a-4b中，值小于0的有（ ）．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】根据抛物线的开口方向和对称轴的位置及定顶点的位置，再结合图形可推出a<0，b<0，c<0，由此可判断各式的符号．

解：①由抛物线的开口方向向下可推出a<0；

因为对称轴在y轴左侧,对称轴为x= <0，

又因为a<0，b<0；

由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，

∴c<0，

故abc<0；

②抛物线与x轴有两个交点,b24ac>0；

③当x=1时，ab+c>0；

④当x=1时，y=a+b+c<0；

⑤对称轴x= =1，2a=b，2ab=0；

⑥∵b=2a，且a<0，

∴9a4b=9a8a=a<0，

则①④⑥的值小于0，

故选C.