Question

已知y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，y=y₁+y₂，且当x=1时，y=3；当x=2时，y=4.5，求y关于x的函数解析式．

Answer 1

分析：根据y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，可设y₁=ax，y₂=

b

x

，又y=y₁+y₂，得到y关于x的函数关系式，再进一步代入x，y的值得到方程组，从而求得函数关系式．

解答：解：根据题意，设y₁=ax，y₂=

b

x

；
又y=y₁+y₂，则y=ax+

b

x

；
又当x=1时，y=3；
当x=2时，y=4.5．
得

a+b=3 2a+ b 2 =4.5

，
解得

a=2 b=1

．
∴y关于x的函数解析式为：y=2x+

1

x

．

点评：此题首先根据题意分别建立y₁与x，y₂与x的函数关系式，再进一步得到y与x之间的函数关系式，然后代入得到关于a，b的方程组，从而求解．