Question

已知A=

1

x+1

，B=

x-1

x2+2x+1

，求A与B的差；当x≠-1时，比较A与B的大小．

Answer 1

分析：先转化成同分母，然后再进行相减，即可计算出结果，最后根据

2

(x+1)2

＞0，得出A-B＞0，即可得出A与B的大小．

解答：解：根据题意得：
A-B=

1

x+1

-

x-1

x2+2x+1

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

x+1

(x+1)2

-

x-1

(x+1)2

=

2

(x+1)2

，
因为当x≠-1时，

2

(x+1)2

＞0，
所以A-B＞0，即A＞B．

点评：本题考查了分式的加减，题目比较容易，解题的关键是把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．