A. | (-1,$\frac{4}{3}$) | B. | (-$\frac{3}{2}$,2) | C. | (-$\frac{3}{2}$,$\frac{4}{3}$) | D. | (-1,2) |
分析 过点P作PC⊥x轴,交x轴于点C.易得EF是△ABO的中位线,FO=$\frac{1}{2}$BO=$\frac{3}{2}$.△EFP∽△OAP,$\frac{FP}{PA}=\frac{EF}{OA}=\frac{1}{2}$,$\frac{FP}{FA}=\frac{1}{3}$.由PC∥AO可得△FPC∽△FAO.$\frac{FC}{FO}=\frac{PC}{AO}$=$\frac{FP}{FA}=\frac{1}{3}$.于是PC=$\frac{1}{3}$AO=$\frac{4}{3}$,FC=$\frac{1}{3}$FO=$\frac{1}{2}$,OC=1,所以可得点P坐标为(-1,$\frac{4}{3}$).
解答 解:过点P作PC⊥x轴,交x轴于点C.
∵点E、F分别为AB、BO的中点,
∴EF是△ABO的中位线,FO=$\frac{1}{2}$BO=$\frac{3}{2}$.
∴EF∥AO,$\frac{EF}{AO}=\frac{1}{2}$,
∴△EFP∽△OAP,
∴$\frac{FP}{PA}=\frac{EF}{OA}=\frac{1}{2}$,$\frac{FP}{FA}=\frac{1}{3}$.
∵PC∥AO,
∴△FPC∽△FAO.
∴$\frac{FC}{FO}=\frac{PC}{AO}$=$\frac{FP}{FA}=\frac{1}{3}$.
∴PC=$\frac{1}{3}$AO=$\frac{4}{3}$,FC=$\frac{1}{3}$FO=$\frac{1}{2}$,
∴OC=1,
∴点P坐标为(-1,$\frac{4}{3}$).
故选:A.
点评 本题主要考查了相似三角形的判定与性质.利用相似转移线段比,抓住$\frac{PF}{FA}$是两对相似三角形的公共比是解题的关键.
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A. | $\frac{3\sqrt{3}}{4}$a2 | B. | a2 | C. | 3$\sqrt{3}$a2 | D. | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$a2 |
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