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装裱一幅长为60cm、宽为40cm的矩形画作时,左右空白处的宽度是上下空白处宽度的两倍,已知装裱完的画面面积(含空白部分)为6000cm2,求上下空白处的宽度.
考点:一元二次方程的应用
专题:几何图形问题
分析:可设上下空白处的宽度是xcm,则左右空白处的宽度是2xcm,根据矩形的面积公式得到等量关系:装裱完的画面面积(含空白部分)为6000cm2,列出方程求解即可.
解答:解:设上下空白处的宽度是xcm,则左右空白处的宽度是2xcm,依题意有
(60+2×2x)(40+2x)=6000,
解得x1=10,x2=-45(不合题意舍去).
答:上下空白处的宽度是10cm.
点评:考查了一元二次方程的应用,判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解.找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
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(1)(
1
30
)÷(
3
2
-
1
10
+
1
6
-
2
5

(2)-21
2
3
+3
3
4
-
1
3
-0.25.

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