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    已知二次函数的图像经过点（0，－4），且当x=2，有最大值—2。求该二次函数的关系式：

    .

    解析试题分析：由二次函数当x=2时，有最大值是—2，得到二次函数的顶点坐标为（2，—2），设出二次函数的顶点式方程，将（0，—4）代入求出a的值，即可求出二次函数的解析式．
    试题解析：由二次函数当x=2时，有最大值是—2，得到顶点坐标为（2，—2），
    设二次函数解析式为（a≠0），
    将x=0，y=—4代入得：—4=4a—2，解得：.
    则二次函数解析式为，即.
    考点：待定系数法求二次函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个.
    （1）设销售单价提高x元（x为正整数），写出每月销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式；
    （2）假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点B坐标为（4，0）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）判断△ABC的形状，说出△ABC外接圆的圆心位置，并求出圆心的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    为了落实国务院的指示精神，地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：. 设这种产品每天的销售利润为w元.
    （1）求w与x之间的函数关系式；
    （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某公司营销两种产品，根据市场调研，发现如下信息：
    信息1：销售种产品所获利润(万元)与所售产品(吨)之间存在二次函数关系
    .当时， ；当时，．
    信息2：销售种产品所获利润 (万元)与所售产品(吨)之间存在正比例函数关系．
    根据以上信息，解答下列问题：(1)求二次函数解析式；
    (2)该公司准备购进两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，质量越好．如：二级产品好于一级产品）．若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表表示：

    等级（x级）
    		一级
    		二级
    		三级
    		…
    生产量（y台/天）
    		78
    		76
    		74
    		…
    （1）已知护眼灯每天的生产量y（台）是等级x（级）的一次函数，请直接写出与之间的函数关系式：_____；
    （2）每台护眼灯可获利z（元）关于等级x（级）的函数关系式：______；
    （3）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    今年，6月12日为端午节。在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况。请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    综合与探究：如图,抛物线与x轴交于A,B两点(点B在点A的右侧)与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q。

    （1）求点A,B,C的坐标。
    （2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M,N。试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由。
    （3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点 Q，使△BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点M．P是抛物线在x轴上方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）．分别过点A、B作直线CP的垂线，垂足分别为D、E，连接点MD、ME．

    （1）求点A，B的坐标（直接写出结果），并证明△MDE是等腰三角形；
    （2）△MDE能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P的坐标；若不能，说明理由；
    （3）若将“P是抛物线在x轴上方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）”改为“P是抛物线在x轴下方的一个动点”，其他条件不变，△MDE能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P的坐标（直接写出结果）；若不能，说明理由．

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