下列等式一定成立的是( )A．$\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$B．|1-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$-1C．$\sqrt{9}$=±3D．-$\sqrt{(-9)^{2}}$=9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．下列等式一定成立的是（　　）

A．

$\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$

B．

|1-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$-1

C．

$\sqrt{9}$=±3

D．

-$\sqrt{（-9）^{2}}$=9

分析根据实数的运算，绝对值的性质，可得答案．

解答解：A、$\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$=3-2=1，故A不符合题意；
B、|1-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$-1，故B符合题意；
C、$\sqrt{9}$=3，故C不符合题意；
D、-$\sqrt{（-9）^{2}}$=-9，故D不符合题意；
故选：B．

点评本题考查了实数的性质实数的运算，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键．

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3．阅读下列材料，然后解答问题：在化简二次根式时，有时会碰到形如$\frac{3}{\sqrt{5}}$、$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这一类式子，通常可以这样进行化简
方法一：
$\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1．这种化简步骤叫分母有理化．
方法二：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用下面方法化简
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．
请用上面的两种方法化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$．

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20．按要求完成下列尺规作图（不写作图，保留作图痕迹）．