练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边BD、AC的中点．

    （1）求证：MN⊥AC；

    （2）当AC=8cm，BD=10cm时，求MN的长．

    （1）见解析（2）3cm

    【解析】

    试题分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半判定AM=MC=BD，从而推知N点是AC边上的中点，所以MN是AC的中垂线；

    （2）在Rt△AMN中，利用勾股定理求得MN的长．

    （1）证明：连接AM、MC．

    在△DCB和△BAD中，∠DAB=∠DCB=90°，M是边BD的中点，

    ∴AM=MC=BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；

    ∵N是AC的中点，

    ∴MN⊥AC；

    （2）【解析】
    ∵AC=8cm，BD=10cm，M、N分别是边BD、AC的中点．

    ∴AM=5cm，AN=4cm；

    在Rt△AMN中，MN==3cm（勾股定理）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2015年课时同步练习（浙教版）八年级上3.1认识不等式2（解析版） 题型：填空题

    若不等式组无解，则a的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2015年课时同步练习（浙教版）八年级上2.8直角三角形全等的判定（解析版） 题型：解答题

    （1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE．

    （2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2015年课时同步练习（浙教版）八年级上2.8直角三角形全等的判定（解析版） 题型：选择题

    如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（ ）

    A.28° B.59° C.60° D.62°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2015年课时同步练习（浙教版）八年级上2.8直角三角形全等的判定（解析版） 题型：选择题

    利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（ ）

    A.已知斜边和一锐角 B.已知一直角边和一锐角

    C.已知斜边和一直角边 D.已知两个锐角

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2015年课时同步练习（浙教版）八年级上2.7探索勾股定理（解析版） 题型：填空题

    在Rt△ABC中，CD、CF是AB边上的高线与中线，若AC=4，BC=3，则CF= ；CD= ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2015年课时同步练习（浙教版）八年级上2.7探索勾股定理（解析版） 题型：填空题

    如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示数的相反数是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2015年课时同步练习（浙教版）八年级上2.4等腰三角形的判定定理2（解析版） 题型：解答题

    如图，已知△ABC是等边三角形，BD是△ABC的中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，试说明BD=ED的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2015年课时同步练习（浙教版）八年级上2.4等腰三角形的判定定理1（解析版） 题型：?????

    已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠B交AC于点D，则点D（ ）

    A.是AC的中点 B.在AB的垂直平分线上

    C.在AB的中点 D.不能确定

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案