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    11．已知AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，DC、BE相交于点F．求证：BD=CE．

    分析 先利用AAS证明△ADC≌△AEB得AD=AE即可证明．

    解答 证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，
    ∴∠ADC=∠AEB=90°，
    在△ADC和△AEB中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{∠ADC=∠AEB}\\{AC=AB}\end{array}\right.$，
    ∴△ADC≌△AEB（AAS），
    ∴AD=AE，
    ∵AB=AC，
    ∴AB-AD=AC-AE，
    即BD=CE．

    点评 本题考查全等三角形的判定和性质、利用全等三角形的对应边相等是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    11．若一个长方形的长为x-2，宽为x-6，面积为12，求这个长方形的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点P是矩形ABCD边上的一点．连接AP与矩形的对角线BD交于点E，且△PAB为等腰三角形，过E作EF∥AD交AB于点F，请你画出图形并直接写出线段EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．若x为$\root{3}{25}$的整数部分，y是$\root{3}{25}$的小数部分，求x，y的值．
    ∵$\root{3}{8}$$＜\root{3}{25}$$＜\root{3}{27}$，
    ∴$2＜\root{3}{25}$＜3，
    ∴$\root{3}{25}$在整数2与3之间．
    ∴$x=2，y=\root{3}{25}$-2．
    若a为$\root{3}{80}$-1的整数部分，b为$\root{3}{80}$-1的小数部分，求a，b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，在ABC中，∠C=2∠B，AD是∠CAB的平分线，∠B=∠1，ED=EB，
    （1）△ACD与△AED全等吗？请说明理由．
    （2）请直接写出线段AB，AC，CD之间满足的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．定义：如图①，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

    （1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；
    （2）①如图②，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M、N为边AB上两点，满足∠MCN=45°，求证：点M、N是线段AB的勾股分割点；
    阳阳同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把△CBN绕点C逆时针旋转90°试一试．
    请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程；
    ②已知：点C是线段AB上的一定点，其位置如图③所示，请在BC上画一点D，使C、D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，画出一种情形即可）；

    （3）如图④，已知：点M，N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，△ABC、△MND分别是以AB、MN为斜边的等腰直角三角形，且点C与点D在AB的同侧，若MN=4，连接CD，则CD=2$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．靠校园一侧围墙的体育场看台侧面，如图阴影部分所示，看台的三级台阶高度相等，宽度相同，现要用钢管做护栏扶手ACG及三根与水平地面PQ垂直的护栏支架CD、EF和GH（底端D、F、H分别在每级台阶的中点处）．已知看台高为1.2米，护栏支架CD=GH=0.8米，∠DCG=66.5°．（参考数据：sin66.5°=0.92，cos66.5°=0.40，tan66.5°=2.30）
    （1）点D与点H的高度差是0.8米：
    （2）试求制作护栏扶手和支架的钢管总长度l，即AC+CG+CD+EF+GH的长度．（结果精确到0.1米）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，∠ABC的平分线BE分别交CD、CA于点F、E，则下列结论正确的有（　　）
    ①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE与∠CBF互余．
    A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列长度的各组线段中，能构成三角形的是（　　）
    A．3，4，5B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，6

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