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    如图所示是一个反比例函数在第二象限的图象，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点．如果△AOM的面积为3，这个反比例函数的解析式是
    y=
    -6
    x
    y=
    -6
    x
    ．
    分析：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
    |k|
    2
    ，且保持不变．
    解答：解：由题意得，k＜0，
    |k|
    2
    =3，
    故可得：k=-6，即函数解析式为：y=
    -6
    x
    ．
    故答案为：y=
    -6
    x
    ．
    点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，注意掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
    |k|
    2
    ，且保持不变．
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