【题目】某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元.每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.
(1)若生产第档次的产品一天的总利润为
元(其中
为正整数,且1≤
≤10),求出
关于
的函数关系式;
(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元,求该产品的质量档次.
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【题目】若关于x的一元二次方程有实数根
、
,且
<
,有下列结论:①
=1,
=2;②
;③二次函数
的图象对称轴为直线x=1.5;④二次函数
的图象与y轴交点的一定在(0,2)的上方.其中一定正确的有_________(只填正确答案的序号).
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【题目】在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3),双曲线y= (x>0)的图象分别与BC、AB交于点D、E,连接DE,若E是AB的中点.
(1)求点D的坐标;
(2)点F是OC边上一点,若△FBC和△DEB相似,求点F的坐标.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】(8分)已知AB是⊙O的直径,C是圆周上的动点,P是优弧中点.
(1)求证:OP∥BC.
(2)连接PC交直径AB于点D,当OC=DC时,求∠A的度数.
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