Question

已知两圆的半径之比为4：3，当两圆外切时，圆心距为21，当两圆内切时，圆心距为d，则

1. A.
   d=4
2. B.
   3＜d＜21
3. C.
   d=3
4. D.
   d＜3

Answer 1

C
分析：根据两圆外切时两圆的半径之和为21和两圆的半径的比求得两圆的半径长，然后根据两圆内切两圆的半径之差等于圆心距即可求解；
解答：∵两圆的半径之比为4：3，
∴设两圆的半径分别为4x和3x，
∵两圆外切时，半径之和等于圆心距，
∴4x+3x=21
解得：x=3
∴两圆的半径分别为12和9，
当两圆内切时，d=12-9=3
故选C．
点评：本题考查了圆与圆的位置关系，难度中等，主要是考查圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．由两点坐标求圆心距是关键．