钟面上的角的问题.
(1)8点15分,时针与分针的夹角是多少?
(2)从12点整始,至少再过多少时间,分针与时针再一次重合?
解:(1)8点15分,时针与分针的夹角=8×30°-15×6°+15×0.5°=157.5°;
(2)设至少再过x分钟分针与时针再一次重合,
根据题意得x•0.5°+360°=x•6°,
解得x=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/406676.png)
(分),
所以从12点整始,至少再过
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/406676.png)
分钟,分针与时针再一次重合.
分析:(1)8点时,分针与时针的夹角为240°,15分钟时针转了15×0.5°,分针转了15×6°,则时针与分针的夹角=8×30°-15×6°+15×0.5°;
(2)设至少再过x分钟分针与时针再一次重合,则分针比时针至少多转一圈,则x•0.5°+360°=x•6°,然后解方程即可.
点评:本题考查了钟面角:钟面被分成12大格,每格30°;时针每分钟转0.5°,分针每分钟转6°.