分析 连接OA、OB、OC、OD、OE、OF,由切线的性质可知OD⊥AC,DE⊥AB,OF⊥BC,由三角形的面积公式可知:$\frac{1}{2}(AB+AC+BC)r$=$\frac{1}{2}AC•BC$,从而可求得r的值.
解答 解:如图所示:连接OA、OB、OC、OD、OE、OF.
∵⊙O为Rt△ABC的内切圆,切点为D、E、F,
∴OD⊥AC,DE⊥AB,OF⊥BC.
∴$\frac{1}{2}(AB+AC+BC)r$=$\frac{1}{2}AC•BC$,即(a+b+c)r=ab.
∴r=$\frac{ab}{a+b+c}$.
点评 本题主要考查考查的是三角形的内切圆与内心,利用面积法求解是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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