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【题目】矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为(  )

A.(3,1)
B.(3,
C.(3,
D.(3,2)

【答案】B
【解析】解:如图,作点D关于直线AB的对称点H,连接CH与AB的交点为E,此时△CDE的周长最小.∵D( ,0),A(3,0),∴H( ,0),∴直线CH解析式为y=﹣ x+4,∴x=3时,y= ,∴点E坐标(3,
故选:B.

如图,作点D关于直线AB的对称点H,连接CH与AB的交点为E,此时△CDE的周长最小,先求出直线CH解析式,再求出直线CH与AB的交点即可解决问题.本题考查矩形的性质、坐标与图形的性质、轴对称﹣最短问题、一次函数等知识,解题的关键是利用轴对称找到点E位置,学会利用一次函数解决交点问题,属于中考常考题型.

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正方形F的边长= ;正方形E的边长= ;正方形C的边长= ;

(2)观察图形的特点可知,长方形相对的两边是相等的(如图中的MN=PQ).根据等量关系可求出x= ;

(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道,由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从同一点开始,沿相反的方向同时施工2天后,因甲队另有任务,余下的工程由乙队单独施工,试问乙还要多少天完成?甲、乙2个工程队各铺设多少米?

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A. =15
B. =
C. =15
D. =

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B. +4x=5
C. +2x=5
D.2 -4x=5

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