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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).

(1)在图中作出与△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1(要求点 A 与 A1,点 B 与点B1,点 C 和点 C1 相对应);写出点 A1,B1,C1 的坐标(直接写答案)

(2)请求出△A1B1C1 的面积.

【答案】(1)如图所示见解析,(3,2),(4,﹣3),(1,﹣1);(2)6.5.

【解析】

(1)分别作出点A、B、C关于y轴对称的点A1,B1,C1,然后顺次连接,并写出坐标.

(2)利用ABC所在梯形面积减去周围三角形面积,进而得出答案.

(1)如图所示,A1B1C1 即为所求;(3,2),(4,﹣3),(1,﹣1);

(2)如图所示,SABC=S梯形BCDE﹣SACD﹣SABE

=×3×(5+3)﹣×2×3﹣×1×5,

=12﹣2.5﹣3,

=6.5.

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2)若点P比点Q1秒钟出发,问点P出发几秒后,点P和点Q刚好相距1个单位长度;

3)在(2)的条件下,当点P和点Q刚好相距1个单位长度时,数轴上是否存在一个点C,使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小,若存在,直接写出点C所对应的数,若不存在,试说明理由.

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等级

成绩(用s表示)

频数

频率

A

90≤s≤100

x

0.08

B

80≤s<90

35

y

C

s<80

11

0.22

合 计

50

1

请根据上表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中的x的值为 , y的值为
(2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1 , A2 , A3 , …表示,现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率.

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