Question

【题目】如图，已知矩形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上．若BE＝3，EC＝5，则AB的长为_____.

Answer 1

【答案】6.

【解析】

根据折叠的性质得出AF=AB，EF=BE=3，在Rt△EFC中根据勾股定理求出CF=4，设AF=AB=x，则AC=x+4，在Rt△ABC中根据勾股定理列方程即可求出AB的长．

由△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置可得：AF=AB，EF=BE=3，∠AFE=∠B=90°，

在Rt△EFC中根据勾股定理得CF==4，

设AF=AB=x，则AC=x+4，

在Rt△ABC中根据勾股定理得：AB2+BC2=AC2，

即x2+(3+5)2=(x+4)2，

解得：x=6，

即AB=6．