[题目]圆的内接等腰三角形ABC.圆的半径为10.如果底边BC的长为16.那么△ABC的面积为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】圆的内接等腰三角形ABC，圆的半径为10，如果底边BC的长为16，那么△ABC的面积为

【答案】32或128
【解析】解：作AD⊥BC于D，
∵AB=AC，
∴BD=CD=BC=8，
∴AD垂直平分BC，
∴圆心O在AD上，连结OB，
在Rt△OBC中，∵BD=8，OB=10，
∴OD==6，
当△ABC为锐角三角形时，AD=OA+OD=10+6=16，此时S△ABC=×16×16=128；
当△ABC为钝角三角形时，AD=OA﹣OD=10﹣6=4，此时S△ABC=×16×4=32．
所以答案是：32或128．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形的外接圆与外心的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心．

练习册系列答案

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