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    已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．则其内心和外心之间的距离是（ ）
    A．10cm
    B．5cm
    C．cm
    D．2cm
    【答案】分析：如图，根据勾股定理即可求解．
    解答：解：如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，
    ∴AB=10cm，
    ∴AM为外接圆半径．
    设Rt△ABC的内切圆的半径为r，则OD=OE=r，∠C=90°，
    ∵四边形OECD是正方形，
    ∴CE=CD=r，AE=AN=6-r，BD=BN=8-r，
    即8-r+6-r=10，
    解得r=2cm，
    ∴AN=4cm；
    在Rt△OMN中，
    MN=AM-AN=1cm，
    OM=cm．
    故选C．
    点评：此题考查了直角三角形的外心与内心概念，及内切圆的性质．
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    A、
    168
    5
    π
    B、24π
    C、
    84
    5
    π
    D、12π

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    72
    °．

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    已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F，求证：BF⊥AD．

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