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    如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上

    小题1:（1）填空：∠ABC＝____________°，BC＝_____________；
    小题2:（2）判断△ABC，△DEF是否相似，并证明你的结论。

    小题1:
    小题2:（2）能判断△ABC∽△DEF
    证明：由图知∠ABC＝∠DEF＝135°

    ∴△ABC∽△DEF
    略
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为         

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．

    问题探究：
    小题1:（1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证明）
    ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．
    类比研究：
    小题2:（2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图所示），且=k（其中k＞0），请写出 线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断（仅证数量关系）．
    拓展应用：
    小题3:（3）在（1）中图2中，连接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题14分)如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E为BC上一点，且BE=4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF，DE, EF. 过点E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t(不考虑D、E、F在一条直线上的情况).

    小题1:(1) 填空：当t=      时，AF=CE，此时BH=         ；
    小题2:(2）当△BEF与△BEH相似时，求t的值；
    小题3:(3）当F在线段AB上时，设△DEF的面积为S,△DEF的周长为C.
    ① 求S关于t的函数关系式；
    ② 直接写出C的最小值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作，垂足为D.
    小题1:(1) 求证：CD为⊙O的切线；
    小题2:(2) 若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AC的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分5分）
    如图，□ABCD中，点E在BA的延长线上，连接CE，与AD相交于点F.

    小题1:（1）求证：△EBC∽△CDF；
    小题2:（2）若BC＝8，CD＝3，AE＝1，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，且，若 AB=10，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分6分）
    如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在中，，且，则等于（　　）
    A．10B．16
    C．12D．

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