练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知抛物线经过A（0，-3），B（-1，0），且抛物线对称轴为直线，E

    是抛物线的顶点。

    (1)求抛物线的解析式以及顶点坐标E。

    (2)在轴上是否存在点P，使得周长最短，若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说

    明理由。

    (3)直线与抛物线交于C、D两点，Q是直线DC下方抛物线上的一点，是否存在点Q

    使得的面积最大，若存在请求出最大面积，若不存在，请说明理由。

    (4)抛物线上是否存在点M，使得是直角三角形，若存在，直接写出M点坐标，若不

    存在，请说明理由。

    【答案】(1)y=(x-1)-4,E(1,-4);(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.

    【解析】(1)由B,C关于直线对称，可得C的坐标；用待定系数法可求解析式，

    再求顶点坐标；

    （2）作A点关于x轴的对称点F（0，3），连接EF交x轴于P点，此时PA+PE最短；

    （3）过Q点作QH轴，交DC于K点，设Q，K，，当QK有最大值时△QDC面积有最大值；

    （4）存在，先画出直角三角形再计算即可.

    （2）做A点关于x轴的对称点F（0，3），连接EF交x轴于P点，此时PA+PE最短，又因为AE的长是定植，所以此时三角形PAE周长最短，设直线EF为y=kx+b,由题可知：

    （3）由题可知：D（-2，5）

    过Q点作QH轴，交DC于K点，设Q，K

    当QK有最大值时△QDC面积有最大值.

    QK=，

    〈0，

    所以△QDC面积有最大值为。

    （4）.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，△ABC与△ADE，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=40°，CD与BE相交于点F，连接AF则下列结论：①CD=BE：②△ABF≌△ACF；③∠BFD=140°；④FA平分∠BFD；⑤∠FAC=∠FAE.其中正确的结论有（ ）

    A.2个B.3个C.4个D.5个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图各图是棱长为1cm的小正方体摆成的，如图①中,从正面看有1个正方形，表面积为6cm2；如图②中,从正面看有3个正方形，表面积为18cm2；如图③，从正面看有6个正方形，表面积为36cm2；…

    (1)第6个图中，从正面看有多少个正方形?表面积是多少?

    (2)第n个图形中，从正面看有多少个正方形?表面积是多少?

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，

    （1）若∠ABE＝20°，∠BAD＝45°，求∠BED的度数；

    （2）画出△BED中BD边上的高；

    （3）若△ABC的面积为80，BD＝8，则点E到BC边的距离为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点在数轴上分别对应的数为，则两点间的距离表示为．

    根据以上知识解题：

    （1）若数轴上两点表示的数分别为、-1，

    ①之间的距离可用含的式子表示为 ；

    ②若该两点之间的距离为2，那么值为 ．

    （2）的最小值为 ，此时可以取的整数值是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】提出问题：

    （1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE=DH；

    类比探究：

    （2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在边AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；

    综合运用：

    （3）在（2）问条件下，HF∥GE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，且BC=4，则△ABC 的面积为_____________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明有一套火车玩具，有两列火车、一副轨道、一个隧道模型及一个站牌．特别之处：隧道模型也可以像火车一样移动，当火车头进入隧道一瞬间会响起音乐，当火车完全穿过隧道的一瞬间音乐会结束．已知甲火车长厘米，甲乙两列火车的速度均为厘米/秒，轨道长米．

    （1）将轨道围成一个圆圈，将甲、乙两列火车紧挨站牌放置，车头方向相反，同时启动，到两车相撞用时秒，求乙火车的长度？

    （2）在（1）的条件下，乙火车穿过静止的隧道音乐响起了秒，求隧道的长度；

    （3）在（1）（2）的条件下，轨道铺成一条直线，把隧道模型、甲火车依次放在站牌的右侧，站牌静止不动，甲火车头与隧道相距(即)．当甲火车向左运动，隧道模型以不变的速度运动，音乐却响了秒；当音乐结束的一瞬间，甲火车头与站牌相距乙火车车身的长度，请同学们思考一下，以站牌所在地为原点建立数轴，你能确定甲火车、隧道在运动前的位置吗？如果可以，请画出数轴并标出运动前的位置．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把.△ABC的周长分成12、15两部分，则BC=_____.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案