某学校去年在某商场购买甲.乙两种不同足球.购买甲种足球共花费2400元.购买乙种足球共花费1600元.购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球.一个乙种足球各需多少元,(2)今年学校为编排“足球操 .决定再次购买甲.乙两种足球共50个．如果两种足球的单� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2400元，购买乙种足球共花费1600元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）今年学校为编排“足球操”，决定再次购买甲、乙两种足球共50个．如果两种足球的单价没有改变，而此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3500元，那么这所学校最少可购买多少个甲种足球？

分析（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以求得购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）设这所学校可购买y个甲种足球，根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得这所学校最多可购买多少个甲种足球．

解答解：（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，
由题意得：$\frac{2400}{x}=\frac{1600×2}{x+20}$，
解得：x=60．
经检验，x=60是原方程的解．
x+20=80
答：购买一个甲种足球需60元，购买一个乙种足球需80元．

（2）设这所学校可购买y个甲种足球，由题意得：
60y+80（50-y）≤3500，
解得：y≥25，
答：这所学校此次最少可购买25个甲种足球．

点评本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要检验．

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