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(本题满分10分)一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示,它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成,∠OCD=25°,外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹,其中一块的形状是四边形EFGH,测得FG∥EH,GH=2.6m,∠FGB=65°。

(1)求证:GF⊥OC;

(2)求EF的长(结果精确到0.1m)。

(参考数据:sin25°=cos65°≈0.42,cos25°=sin65°≈0.91)

 

 

 

 

 

 

(1)在四边形BCFG中,∠GFC=360°-90°-65°-(90°+25°)=90°

       则GF⊥OC

   (2)如图,作FM∥GH交EH与M, 则有平行四边形FGHM,

∴FM=GH=2.6m,∠EFM=25°

∵FG∥EH,GF⊥OC

∴EH⊥OC

在Rt△EFM中:

EF=FM·cos25°≈2.6×0.91=2.4m

 

 

 

 

 

 

解析:略

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分10分)有一种葡萄:从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周,如果放在冷藏室,可以延长保鲜时间,但每天仍有一定数量的葡萄变质,假设保鲜期内的重量基本保持不变,现有一位个体户,按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内,此时市场价为每千克2元,据测算,此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元,但是,存放一天需各种费用20元,平均每天还有1千克葡萄变质丢弃.

1.(1)存放x天后将鲜葡萄一次性出售,设鲜葡萄的销售金额为y元,写出y关于x的函数关系式;

2.(2)为了使鲜葡萄的销售金额为760元,又为了尽早清空冷藏室,则需要在几天后一次性出售完;

3.(3)问个体户将这批葡萄存放多少天后一次性出售,可获得最大利润?最大利润是多少?(本题不要求写出自变量x的取值范围)

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分10分)
一次科技知识竞赛,两个班学生的成绩如下:
分数(分)
50
60
70
80
90
100
甲班人数(人)
2
5
10
13
14
6
乙班人数(人)
4
4
16
2
12
12
(1)请分别求出两个班成绩的众数与中位数.
(2)若规定100分为一等奖,90分为二等奖,80分为三等奖,请分别求出两个班的获奖率.
(3)请分别求出两个班成绩的方差.

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科目:初中数学 来源:2011年江苏省泰州市中考数学试卷 题型:解答题

(本题满分10分)一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示,它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成,∠OCD=25°,外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹,其中一块的形状是四边形EFGH,测得FG∥EH,GH=2.6m,∠FGB=65°。

(1)求证:GF⊥OC;

(2)求EF的长(结果精确到0.1m)。

(参考数据:sin25°=cos65°≈0.42,cos25°=sin65°≈0.91)

 

 

 

 

 

 

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科目:初中数学 来源:2013届海南省三亚市七年级下学期期末考试数学 题型:解答题

(本题满分10分)

一次科技知识竞赛,两个班学生的成绩如下:

分数(分)

50

60

70

80

90

100

甲班人数(人)

2

5

10

13

14

6

乙班人数(人)

4

4

16

2

12

12

(1)请分别求出两个班成绩的众数与中位数.

(2)若规定100分为一等奖,90分为二等奖,80分为三等奖,请分别求出两个班的获奖率.

(3)请分别求出两个班成绩的方差.

 

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