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    如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB=10，tan∠CAB=
    3
    4
    ，求线段BC和CD的长．
    ∵AB是半圆O的直径，
    ∴∠C=90°．
    ∵tan∠CAB=
    3
    4
    ，
    ∴
    BC
    AC
    =
    3
    4
    ．
    设AC=4k，BC=3k，
    ∵AC2+BC2=AB2，AB=10，
    ∴（4k）2+（3k）2=100．
    ∴k1=2，k2=-2（舍去）．
    ∴AC=8，BC=6．
    过点D作DF⊥AB于F，
    ∵AD是∠CAB的角平分线，
    ∴CD=DF．
    ∵∠DFB=∠ACB=90°，∠DBF=∠ABC，
    ∴△DBF∽△ABC．
    ∴
    DB
    AB
    =
    DF
    AC
    ．
    即
    6-CD
    10
    =
    CD
    8
    ．
    ∴CD=
    8
    3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，AB是⊙O的直径，点C在圆上，若∠CAB=α，则∠B等于（　　）
    A．90°-αB．90°+αC．100°-αD．100°+α

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：圆内接四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AB＞CD．若CD=4，则AB的弦心距为（　　）
    A．
    		5
    		B．2C．
    		3
    		D．
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，优弧
    ACB
    的度数为280°，D是由弦AB与优弧
    ACB
    所围成的弓形区域内的任意点，连接AD、BD．∠ADB的度数范围为（　　）
    A．0°＜∠ADB＜90°B．80°＜∠ADB＜180°
    C．40°＜∠ADB＜180°D．40°＜∠ADB＜140°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB为⊙O的直径，BC=2cm，∠CAB=30°，则AB=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一弦长等于圆的半径，则这弦所对的弧的度数是（　　）
    A．120°B．60°C．120°或240°D．60°或300°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在⊙O中，∠BOC=100°，点A在⊙O上，则∠BAC的度数是（　　）
    A．100°B．80°C．60°D．50°

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