Question

15．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{9x+5＜8x+7}\\{\frac{4}{3}+2＞1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$ 把解集表示在数轴上，并写出其整数解．
（2）解方程：$\frac{x+1}{x-1}-\frac{6}{{{x^2}-1}}=1$．

Answer 1

分析 （1）先解①：9x-8x＜7-5，注意移项要变号，得x＜2；解②，去分母后移项得x＞-3.5，写出解集并画数轴，表示其整数解；
（2）同乘以（x+1）（x-1），化成整式方程，解出即可，并检验．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{9x+5＜8x+7①}\\{\frac{4}{3}+2＞1-\frac{2}{3}x②}\end{array}\right.$，
解①得：x＜2，
解②得：x＞-3.5，
∴不等式组的解集为：-3.5＜x＜2，

它的整数解为：-3，-2，-1，0，1．
（2）$\frac{x+1}{x-1}-\frac{6}{{{x^2}-1}}=1$，
去分母，方程两边同时乘以x²-1，
得：（x+1）²-6=x²-1，
x²+2x+1-6=x²-1，
x=2，
经检验：x=2是原分式方程的解．

点评 本题考查了一元一次不等式组和解分式方程，解不等式组时要注意，不等号两边同时乘或除以一个负数时，不等号方向改变；解分式方程时，去分母时要乘以最简公分母，最后要检验．