Question

6．若二次函数y=ax²-2ax+c的图象经过点（-3，2），则关于x的一元二次方程ax²-2ax+c-2=0的解为x₁=5，x₂=-3．

Answer 1

分析 由抛物线的对称轴和抛物线与y轴的交点坐标得出当y=2时，ax²+bx+c=2（a≠0），x=0或x=-2，即可得出结果．

解答 解：抛物线的对称轴为x=1，图象经过点（-3，2），
当y=2时，ax²+bx+c=2（a≠0），
即纵坐标为2的点是（5，2）或（-3，2），
∴x=5或x=-3，
∴关于x的一元二次方程ax²+bx+c-2=0的解为x₁=5，x₂=-3；
故答案为：x₁=5，x₂=-3．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点，抛物线的对称轴以及抛物线的性质；理解y=2时，ax²+bx+c=2（a≠0）得出x的值是解决问题的关键．