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    已知，在矩形ABCD中，矩形ABCD的面积为192，对角线长20，则矩形ABCD的周长为
    56
    56
    ．
    分析：设矩形的两邻边分别为x、y，根据矩形的面积以及勾股定理列出方程组，根据完全平方公式整理得到x+y的值，再根据周长公式求解即可．
    解答：解：设矩形的两邻边分别为x、y，
    根据题意得，
    xy=192
    x2+y2=202
    ，
    整理，x2+2xy+y2=（x+y）2=2×192+400=784，
    解得x+y=28，
    所以，矩形ABCD的周长为：2×28=56．
    故答案为：56．
    点评：本题考查了矩形的面积，勾股定理的应用，想法利用完全平方公式求出两邻边的和是解题的关键．
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    已知，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以点A为圆心，r为半径画圆，矩形的四个顶点恰好有一个在⊙A外，则半径r的范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1所示，已知：在矩形ABCD中，AB=6，点P在AD边上．
    （1）如果∠BPC=90°，求证：△ABP∽△DPC；
    （2）在问题（1）中，当AD=13时，求tan∠PBC；
    （3）如图2所示，原题目中的条件不变，且AP=3，DP=9，M是线段BP上一点，过点M作MN∥BC交PC于点N，分别过点M，N作ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F，并且矩形MEFN和矩形ABCD的长与宽之比相等，求MN．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•临沂）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．
    （1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；
    （2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；
    （3）如图3，当b＜2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•北塘区一模）已知，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C，D两点），点P从点C出发，以2cm/s的速度，沿CD作匀速运动．连接PM，过点P作PM的垂线与边DA相交于点E（如图），设点P运动的时间为t（s）
    （1）DE的长为
    -
    8
    3
    t2+
    16
    3
    t
    -
    8
    3
    t2+
    16
    3
    t
    （用含t的代数式表示）；
    （2）若点P从点C出发的同时，直线BD沿着射线AD的方向以3cm/s的速度从D点出发，以CP长为直径作圆⊙O，当点P到达点D时，直线BD也停止运动．当⊙O与直线BD相切时，求DE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•重庆）已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图1，现有一张硬质纸片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上．如图2，△GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ．当点N到达终点B时，△GMN和点P同时停止运动．设运动时间为t秒，解答下列问题：

    （1）在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值；
    （2）在整个运动过程中，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
    （3）在整个运动过程中，设△GMN与△AEF重叠部分的面积为S．请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

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