Question

11．下列各式变形中，是因式分解的是（　　）

• A． a²-2ab+b²-1=（a-b）²-1
• B． 2x²+2x=2x²（1+$\frac{1}{x}$）
• C． x⁴-1=（x²+1）（x+1）（x-1）
• D． （x+2）（x-2）=x²-4

Answer 1

分析 判断一个式子是否是因是分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可．

解答 解：因式分解的定义是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，
即等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积，
A、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；
B、2x²+2x=2x（x+1），故本选项错误；
C、正确；
D、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了对因式分解的定义的理解和运用，注意：因式分解的定义是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，即①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③等式的左、右两边相等，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．