练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    数学家Sylvester曾经说过“音乐是感性的数学，数学是理性的音乐”．请通过图中的信息解答下列问题．
    （1）在琴弦的张力一定时，写出琴弦的振动频率f与琴弦的长度l之间的一个函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
    （2）若一根琴弦断了，已知它对应的振动频率为，请利用所求函数关系式求出这根琴弦原来的长度．

    【答案】分析：（1）观察图形可知弦线的长度l与振动频率f的成绩一定，从而可以判断两个变量成反比例关系；
    （2）将已知的振动频率代入上题得到的函数关系式即可求得琴弦的原来的长度．
    解答：解：（1）f=．（答案不唯一）
    答：琴弦的振动频率f与琴弦的长度l之间的一个函数关系式为f=．

    （2）∵=，
    ∴l=a．
    答：这根琴弦原长为．
    点评：本题考查了反比例函数的应用，当两个变量的成绩一定时，两个变量成反比例关系，这是列出反比例函数关系的基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    27、阅读下面一段材料，回答问题．
    我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：
    （a+b）0=1，它只有一项，系数为1；
    （a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；
    （a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；
    （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
    …
    根据以上规律，（a+b）4展开式共有五项，系数分别为
    1
    ，
    4
    ，
    6
    ，
    4
    ，
    1
    ．
    计算：（a+b）4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学家Sylvester曾经说过“音乐是感性的数学，数学是理性的音乐”．请通过图中的信息解答下列问题．
    （1）在琴弦的张力一定时，写出琴弦的振动频率f与琴弦的长度l之间的一个函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
    （2）若一根琴弦断了，已知它对应的振动频率为
    158
    ，请利用所求函数关系式求出这根琴弦原来的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a+b）2的值是
    25
    25
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    数学家Sylvester曾经说过“音乐是感性的数学，数学是理性的音乐”．请通过图中的信息解答下列问题．
    （1）在琴弦的张力一定时，写出琴弦的振动频率f与琴弦的长度l之间的一个函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
    （2）若一根琴弦断了，已知它对应的振动频率为数学公式，请利用所求函数关系式求出这根琴弦原来的长度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案