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    12、如图，点E是矩形ABCD中BC边的中点，AB=6，当AE⊥DE时，矩形ABCD的周长是（　　）
    分析：此题的关键是求出AD、BC的长；首先证△ABE≌△DCE，可得出∠AEB=∠DEC，由此可求出两角的度数，即可得出BE、EC的长，由此得解．
    解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠B=∠C=90°，AB=CD，
    又∵BE=EC，
    ∴△ABE≌△DCE，
    ∴∠AEB=∠DEC=45°，
    ∴AB=BE=6，CE=CD=6，
    ∴AD=BC=12．
    故矩形ABCD的周长等于2×（6+12）=36．
    故选B．
    点评：此题主要考查了矩形的性质、等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判定和性质，证出△ABE≌△DCE，求出∠AEB=∠DEC=45°是解题关键．
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    125
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