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甲、乙两人进行赛跑,甲比乙跑得快,现在甲让乙先跑10米,甲再起跑.图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(m)与甲跑步的时间x(s)之间的函数关系,其中l1的关系式为y1=8x,问甲追上乙用了多长时间?


解:设y2=kx+b(k≠0),

代入(0,10),(2,22)得

解这个方程组,得

所以y2=6x+10.

当y1=y2时,8x=6x+10,

解这个方程,得x=5.

答:甲追上乙用了5s

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2的相反数是(  )

 

A.

2

B.

﹣2

C.

D.

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如图,∠AOB=60°,O1,O2,O3…是∠AOB平分线上的点,其中OO1=2,若O1,O2,O3…分别以为圆心作圆,使得⊙O1,⊙O2,⊙O3…均与∠AOB的两边相切,且相邻两圆相外切,则⊙O2014的面积是  (结果保留π)

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函数y=与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(  )

 

A.

B.

C.

D.

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已知:线段a,∠α.

求作:△ABC,使AB=AC=a,∠B=∠α.

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已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12cm,BD=16cm.点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,直线EF从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为1cm/s,EF⊥BD,且与AD,BD,CD分别交于点E,Q,F;当直线EF停止运动时,点P也停止运动.连接PF,设运动时间为t(s)(0<t<8).解答下列问题:

(1)当t为何值时,四边形APFD是平行四边形?

(2)设四边形APFE的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;

(3)是否存在某一时刻t,使S四边形APFE:S菱形ABCD=17:40?若存在,求出t的值,并求出此时P,E两点间的距离;若不存在,请说明理由.

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服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多  元.

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某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:

A

B

进价(元/件)

1200

1000

售价(元/件)

1380

1200

(1)该商场购进A、B两种商品各多少件;

(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原售价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?

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若a=2,a﹣2b=3,则2a2﹣4ab的值为 

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