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(1) |
因为∠ACE=∠ACD+∠DCE,∠BCD=∠BCE+∠DCE. 又因为△ACD和△BCE都是等边三角形,所以AC=CD,CE=BC. ∠ADC=∠DAC=∠ACD=∠BCE=60°,所以∠ACE=∠BCD. 在△ACE和△DCB中,所以△ACE≌△DCB. 所以∠2=∠3.因为∠1+∠2=∠DAC=60°,所以∠1+∠3=60°. 所以∠AOB=∠1+(∠4+∠3)=∠1+∠3+∠4=60°+60°=120°. |
(2) |
因为∠ACD=∠BCE=60°,所以∠MCN=60°. 在△CMA和△CND中, 所以△CMA≌△CND(ASA),所以CM=CN. |
(3) |
因为CM=CN且∠MCN=60°,所以∠CMN=∠CNM=(180°-60°)=60°, 所以∠CMN=∠MCA,所以MN∥AB. |
科目:初中数学 来源: 题型:
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