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在菱形ABCD中,若AB=2,AC=2,则BD=
 
分析:设AC和BD的交点为O,首先根据菱形的性质知AC垂直平分BD,再根据AC=AB知△ABC是正三角形,据此即可求出BD的长.
解答:精英家教网解:设AC和BD的交点为O,
∵四边形ABCD菱形,
∴AC⊥BD,
∵AC=AB=2,
∴△ABC是正三角形,
∴∠BAD=120°,
∴BO=sin60°•AC=
3

∴BD=2
3

故答案为:2
3
点评:本题主要考查解直角三角形和菱形的性质的知识点,解答本题的关键是知识菱形的对角线垂直平分,本题难度一般.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在菱形ABCD中,若对角线AC=10,BD=6,则sin
A
2
等于(  )
A、
4
5
B、
3
34
34
C、
5
34
34
D、
3
5

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在菱形ABCD中,若∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,则∠AEC+∠AFC的度数等于(  )

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科目:初中数学 来源:2012年浙教版初中数学八年级下 6.2菱形练习卷(解析版) 题型:填空题

在菱形ABCD中,若对角线AC=6,BD=8,则CD=_______,此菱形的面积是______.

 

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科目:初中数学 来源:2012年浙教版初中数学八年级下 6.2菱形练习卷(解析版) 题型:填空题

在菱形ABCD中,若∠ABD=72°,则∠ADC=_______,∠BAD=_______.

 

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